ولد أنور عبد الملك في القاهرة، والده الذي قاد منظمة اليد السوداء، التي اعتبرت بمثابة التنظيم السري لحزب الوفد المصري خلال ثورة 1919، لم يتوقف عن تعليمه كل شيء؛ التاريخ والجغرافيا، والمعارك الكبرى، واللغات. وحين رحل الأب عندما كان أنور الصغير قد تجاوز ثماني سنوات، حلّ مكانه عمه فؤاد مؤسس جمعية الفنون الجميلة، اصطحب الصغير إلى المتاحف والمسارح والأوبرا. باختصار، فتح عينيه على الفن والفلسفة والخيال. شاهد نجيب الريحاني، واستمع إلى أم كلثوم وأغرم بالموسيقى الكلاسيكية.