عبد الله الطيب من مواليد قرية التميراب غرب الدامر عام 1921م تعلم مراحلهُ الأولى بمدارس كسلا والدامر وبربر ثم التحق بكلية غوردون التذكارية بالخرطوم (جامعة الخرطوم حالياً) ثم المدارس العليا ومعهد التربية ببخت الرضا ، دفعهُ طموحهُ وحبهُ للعلم للسفر للندن وبالفعل نال هُناك درجة البكالوريوس في الآداب عام 1948 م و الدكتوراه من كلية التربية ومعهد الدراسات الشرقية والأفريقية جامعة لندن ( SOAS ) عام 1950م
عاد إلى الخرطوم حينها أصبح البروفيسور أُستاذاً بأم درمان الأهلية وبخت الرضا ثم أستاذاً مُحاضراً بقسم اللغة العربية بكلية الآداب- جامعة الخرطوم. و في عام 1961م أصبح البروفيسور عميداً للآداب بجامعة الخرطوم ثم مديراً للجامعة، هذا وقد أسس بعد ذلك كلية بايرو بكانو (نيجيريا) وهى الآن تُعد جامعة مكتملة ،وكان أول مدير لجامعة جوبا في العام 1976 – 1975م و عمل أستاذاً للدراسـات العليا في كليـة الآداب والعلـوم الإنسانية في جامعة سيدي محمد بن عبد الله في مدينة فاس بالمغرب
كان البروفيسور عبد الله الطيب بحراً من العلم أنجز الكثير والكثير لخدمة العلم والمجتمع فهو شاعر وناقد ومفكر لهُ العديد من المؤلفات الفكرية كـ من حقيبة الذكريات ومن نافذة القطار والقصيدة المادحة ، دواوين شعرية كـ أصداء النيل وأغاني الأصيل ، ومسرحيات شعرية كـ زواج السمر والغرام المكنون، ومحاضرات علمية خاصة وعامة ، وله إسهامات أدبية متميزة في مجال النقد الأدبي القديم عند العرب، وفي حقول الفكر والأدب عموماً فهو محيط بالشعر العربي وتاريخه وقضاياه . وكان مواظباً على المشاركة في اجتماعات و مؤتمرات مجامع اللغة العربية السنوية في الوطن العربي ومن منطلق الوفاء لجامعة الخرطوم التي احتوته طيلة سنوات حياته وهب مكتبته المتنوعة من الكتب لكلية الآداب بالجامعة .
