ولد بقرية برقة التابعة لمحافظة نابلس بفلسطين. خرج من فلسطين وهو ابن ست عشرة سنة، إلى المدينة المنورة بالمملكة العربية السعودية، وأكمل دراسته الثانوية العامَة هناك، ثم أكمل الدراسة في الجامعة الإسلامية بالمدينة المنورة، وحصل على البكالوريوس من كلية الشريعة، ومكث فيها فترة من الزمن، ثم غادر إلى الكويت عام 1966م، واستكمل الأشقر رحلته العلمية بدراسة الماجستير في جامعة الأزهر، ثم حصل على الدكتوراه من كلية الشريعة بجامعة الأزهر عام 1980م، وكانت رسالته في "النيات ومقاصد المكلفين" في الفقه المقارن، وعمل مدرسًا في كلية الشريعة بجامعة الكويت. بقي الشيخ بالكويت حتى عام 1990م، ثم خرج منها إلى المملكة الأردنية، فعيِن أستاذًا في كليَة الشريعة بالجامعة الأردنية. وكان عميد كلية الشريعة بجامعة الزرقاء سابقا.
